已知a,b都是正數(shù),x、y∈R且a+b=1,求證:ax^2+by^2>=(ax+bx)^2
已知a,b都是正數(shù),x、y∈R且a+b=1,求證:ax^2+by^2>=(ax+bx)^2
沒(méi)學(xué)過(guò)柯西不等式。
沒(méi)學(xué)過(guò)柯西不等式。
數(shù)學(xué)人氣：556 ℃時(shí)間：2020-07-14 09:54:12
優(yōu)質(zhì)解答
由柯西不等式得：ax^2＋by^2＝(a＋b)(ax^2＋by^2)≥[√a·(√a)x＋√b·(√b)y]^2＝(ax＋by)^2基本不等式也行：ax^2＋by^2＝(a＋b)(ax^2＋by^2)＝a^2x^2＋aby^2＋abx^2＋b^2y^2＝a^2x^2＋ab(y^2＋x^2)＋b^2y^2≥a^2x...
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