我們知道:式子|x-3|的幾何意義|X-3|表示的幾何意義是在數(shù)軸上表示X的點(diǎn)和表示數(shù)3

數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時(shí)間：2020-04-09 14:49:24

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)絕對(duì)值的意義,可知|x-2|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離,|x+1|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)之間的距離,現(xiàn)在要求|x-2|+|x+1|的最小值,由線段的性質(zhì),兩點(diǎn)之間,線段最短,可知當(dāng)-1≤x≤2時(shí),|x-2|+|x+1|有最小值．根據(jù)題意,可知當(dāng)-1≤x≤2時(shí),|x-2|+|x+1|有最小值．
此時(shí)|x-2|=2-x,|x+1|=x+1,
∴|x-2|+|x+1|=2-x+x+1=3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的意義及線段的性質(zhì),有一定難度．