已知{an}為等差數(shù)列,其公差 為-2,且a7是a3與a9的等比中項,Sn為{an}的前n項和,n屬于正整數(shù),則S10=?謝
已知{an}為等差數(shù)列,其公差 為-2,且a7是a3與a9的等比中項,Sn為{an}的前n項和,n屬于正整數(shù),則S10=?謝
數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時間：2019-08-20 13:43:09
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an為等差數(shù)列,其公差為-2,所以an的通項公式為 an=a1+(n-1)*-2=a1-2(n-1) 所以 a7=a1-2*6=a1-12 a3=a1-2*2=a1-4 a9=a1-2*8=a1-16 因?yàn)閍7是a3與a9的等比中項,所以 a7^2=a3*a9 (a1-12)^2=(a1-4)*(a1-16) a1^2-24a1+144=a1^2-20a1+64 4a1=144-64 4a1=80 a1=20 所以S10=10*20-10*9/2=200-45=155
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