W=Fs是計算功的基本公式,對公式中的“s”應(yīng)該理解為“物理的位移”呢,
還是理解為力的作用點(diǎn)的位移?不妨先看幾個實例．
【例1】長為L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩盤繞在水平面上的木樁上,現(xiàn)用一水平恒
力以恒定的速度v拉繩的一端,忽略一切摩擦,如圖1所示．
求：
（1）拉力的大??；
（2）在繩被拉直的過程中拉力對繩所做的功．
【分析與解】繩被拉直的過程中獲得動量p=mv；繩被拉直所用的時間t=L/v．由
動量定理 Ft=p 可得：F=mv2/L.
F對繩所做的功,由動能定理可得
W=△Ek=mv2/2 ．
若由公式W=Fs計算F對繩的功,則有W=Fs=FL=mv2 ．
上述結(jié)果顯然是錯誤的,其錯在哪里呢?我們不妨分析一下繩由盤繞到被拉
直的全過程,在此過程中繩已不再是一個質(zhì)點(diǎn),繩上各點(diǎn)的運(yùn)動是不相同的．在
上面計算功時,L是力的作用點(diǎn)的位移而不能視為繩的位移．若考慮繩的質(zhì)心的位
移,我們可將繩的質(zhì)心看作繩的中點(diǎn),其位移 ．再由公式W=Fs計算,則
W=FL/2=mv2/2 ．
【例2】如圖2所示,長為L、質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平面上．一質(zhì)量
為m 的木板從板的左端以較大的速度向右端滑去,最后從右端滑脫,
木板向右滑行了s．若m與M間的摩擦系數(shù)為μ,試求摩擦力對m和M各做多少功?
【分析與解】在木板由左端滑向右端的過程中,木塊與木板間的滑動摩擦力
的大小f=μmg．在此過程中,f對木板做負(fù)功,使其動能減??；f對木板做正功,
使木板獲得動能．
對木板做功 W1=Fs=μmg(L+s) ．
對木板做功 W2=Fs=μmgs ．
在這個問題中,木板可看作質(zhì)點(diǎn),其位移的大小與它所受摩擦力的作用點(diǎn)的
位移的大小是相等的．而木板則不能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn),它的位移（s）與它所有的摩擦力
的作用點(diǎn)的位移（s+L）是不相同的．
【例3】如圖3所示,力F恒定,使物體沿直線移動s,求此過程中力F所做的功．
【分析與解】在題給條件下,物體可視為質(zhì)點(diǎn),若取力的作用點(diǎn)的位移來計算
功,則W=Fs=Flcosθ ．由圖3不難得出l=s(2(1+cosα))1/2=2scos(α/2) ,
θ=α/2 ,則
W=2Fscos(α/2)cos(α/2)=Fs(1+cosα)
若取物體的位移來計算功,則我們應(yīng)考慮動滑輪的作用,由機(jī)械原理省力不
省功,即滑輪的作用使物體除受F的作用外,同時還受到一水平向右的作用力 ,
如圖4.
F對物體做的功為
W=Fscosα+F's=Fs(1+cosα)．
歸納起來,筆者認(rèn)為,當(dāng)物體所研究的問題中可視為質(zhì)點(diǎn)時,公式W=Fs中的s
即可是物體的位移,也可取力的作用點(diǎn)的位移；當(dāng)物體在所研究的問題中不能當(dāng)作
質(zhì)點(diǎn)處理時,公式W=Fs中s一般應(yīng)取物體的位移或質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的位移而不應(yīng)取力的
作用點(diǎn)的位移．