| b |
| x |
∴a＜0，b＜0．
由y=ax3+bx2+5，得y′=3ax2+2bx．
令y′＞0，即3ax2+2bx＞0，∴-
| 2b |
| 3a |
因此當x∈（-
| 2b |
| 3a |
令y′＜0，即3ax2+2bx＜0，∴x＜-
| 2b |
| 3a |
因此當x∈（-∞，-
| 2b |
| 3a |
∴函數(shù)y=ax3+bx2+5的單調(diào)增區(qū)間為（-
| 2b |
| 3a |
| 2b |
| 3a |
已知函數(shù)y=ax與y=-b/x在區(qū)間（0，+∞）上都是減函數(shù)，試確定函數(shù)y=ax3+bx2+5的單調(diào)區(qū)間．
已知函數(shù)y=ax與y=-
在區(qū)間（0，+∞）上都是減函數(shù)，試確定函數(shù)y=ax3+bx2+5的單調(diào)區(qū)間．
| b |
| x |
數(shù)學人氣：717 ℃時間：2019-11-14 01:08:35
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)y=ax與y=-
在區(qū)間（0，+∞）上都是減函數(shù)，
∴a＜0，b＜0．
由y=ax3+bx2+5，得y′=3ax2+2bx．
令y′＞0，即3ax2+2bx＞0，∴-
＜x＜0．
因此當x∈（-
，0）時，函數(shù)為增函數(shù)；
令y′＜0，即3ax2+2bx＜0，∴x＜-
或x＞0．
因此當x∈（-∞，-
）和（0，+∞）時，函數(shù)為減函數(shù)；
∴函數(shù)y=ax3+bx2+5的單調(diào)增區(qū)間為（-
，0）；單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-
）和（0，+∞）．
∴a＜0，b＜0．
由y=ax3+bx2+5，得y′=3ax2+2bx．
令y′＞0，即3ax2+2bx＞0，∴-
因此當x∈（-
令y′＜0，即3ax2+2bx＜0，∴x＜-
因此當x∈（-∞，-
∴函數(shù)y=ax3+bx2+5的單調(diào)增區(qū)間為（-
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