（1）f'(x)=3x^2+2ax+b,
由題意f'(1)≤0,f(0)≤0,即3-2a+b≤0,b≤0
當(dāng)a大于0,b小于0時(shí),由均值不等式,√(((a^2/4)+(a^2/4)+(a^2/4)+(a^2/4)+b^2)/5)≥(2a-b)/5=3/5(注意到a＞0,b＜0)
所以a^2+b^2≥9/5,當(dāng)且僅當(dāng)a=6/5,b=-3/5時(shí)取等
當(dāng)a≤0時(shí),b≤2a-3≤-3,所以a^2+b^2≥b^2≥9＞9/5,
當(dāng)b=0時(shí),a≥3/2,a^2+b^2≥9/4＞9/5
綜上,a^2+b^2的最小值為9/5
（2）由高次方程韋達(dá)定理,a=√(1-t)+1+√(1+t),b=√(1-t)+√(1+t)+√(1-t)(1+t),
所以a^2=1-t+1+1+t+2√(1-t)+2√(1+t)+2√(1-t)(1+t)=2b+3
證畢