∵AG∥BC(DC)
∴∠GAF=∠C,∠AGF=∠CDF
∴△AGF∽△CDF
∴DC/AG=DF/FG
∵AG∥BC(BD)
∴∠EBD=∠EAG,∠EDB=∠G
∴△EBD∽△EAG
∴BD/AG=DE/EG
∵D是BC的中點(diǎn),即BD=DC
∴DF/FG=DE/EG
即DE*FG=EG*DF
在△ABC中,已知D是BC的中點(diǎn),AG‖BC,DG的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,求證DE*FG=EG*DF
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