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  • 如圖,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其內(nèi)部一點,且BD=CD.求證,AD是BC的垂直平分線

    如圖,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其內(nèi)部一點,且BD=CD.求證,AD是BC的垂直平分線
    如題,
    怎么證全等阿權(quán)等玩了呢?怎么辦
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時間:2019-08-21 02:04:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    將AD延長,交BC于E ,
    因為BD=CD;
    所以角CBD=角BCD;
    又因為AB=AC;
    所以角ABC=角ACB;
    所以角ABD=角ACD;
    因為AB=AC,BD=CD,角ABD=角ACD;
    所以三角形ABD與ACD全等,角ADB=角ADC;
    因為角CBD=角BCD,角ADB=角ADC,BD=CD;
    所以三角形EBD與ECD全等;
    所以BE=CE,角AEB=角AEC=180/2=90度;
    所以AD是BC的垂直平分線
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