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  • 在三角形ABC中,AB=14,AE=12,bd=7,bc=28,∠BAD=∠EAC

    在三角形ABC中,AB=14,AE=12,bd=7,bc=28,∠BAD=∠EAC
    求EC,證三角形AED與BEA相似,AC的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:847 ℃時(shí)間:2019-08-17 01:38:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵AB=14,BC=28
    ∴AB/BC=1/2
    ∵BD=7
    ∴BD/AB=1/2=AB/BC
    ∵∠B=∠B
    ∴△ABD∽△CBA
    ∴∠BAD=∠C
    ∵∠BAD=∠EAC
    ∴∠C=∠EAC
    ∴AE=CE=12
    (2)△AED∽△BEA
    ∵BC=28,BD=7,CE=12
    ∴DE=9,BE=16
    ∵DE/AE=AE/BE=3/4
    ∠AEB=∠AEB
    ∴△AED∽△BEA
    (3)∵△AED∽△BEA
    ∴AE/BE=AD/AB
    ∴12/16=AD/AB
    AD=21/2
    ∵△ABD∽△CBA
    ∴AD/AC=AB/CB
    ∴AC=21
    我做過這道題.老師批了,是正確的哦
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