分析：要想證明∠BAC為直角,即AE=EC+EB,由已知AD、AE分別是BC邊上的高和中線,想到可添加輔助線構造等腰三角形

如圖,過點E作BC的垂線與BA的延長線交于點F,連接CF,

由BE=EC與FE⊥BC,易知三角形FBC為等腰三角形,

∴∠BFE=∠CFE,

又因AD與FE均垂直BC,∴AD‖F(xiàn)E

∴∠BAD=∠BFE

∴∠BAD=∠CFE=∠EAC,

∴A E C F四點共圓,

∴∠ACE=∠AFE=∠BAD=∠EAC,

∴∠ACE=∠EAC,

∴AE=EC=BE

∴∠BAC=90•