兩個(gè)矩陣相似,那么它們有相同的特征值,跡,特征多項(xiàng)式?
兩個(gè)矩陣相似,那么它們有相同的特征值,跡,特征多項(xiàng)式?
數(shù)學(xué)人氣：575 ℃時(shí)間：2020-01-25 05:42:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A,B為n階矩陣,如果有n階非奇異矩陣P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,則稱矩陣A與B相似,記為A~B.如果t是B的特征值,也就是說|tE-B|=0,即|tE-P^(-1)*A*P=|P^(-1)| |tE-A| |P|=0又因?yàn)镻可逆,所以必有 |tE-A| =0.這說明B的特...
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