證明：連接AC、AD、AG、DG,
∵AB是圓O的直徑,
∴∠AGB=RT∠,
AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分別為垂足,
∴四邊形AEFG是矩形.
∴AE=GF,EF//AG,
∴∠ADE=∠DAG,
∴②弧AC=弧DG (圓周角相等,對應(yīng)弧相等),
AC=DG,
∵RT△ACE與RT△GDF中,AE=GF,AC=DG,
∴RT△ACE≌RT△GDF,
∴①EC=FD.
如圖,AB是圓O的直徑,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分別為垂足,BF交半圓于G.
如圖,AB是圓O的直徑,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分別為垂足,BF交半圓于G.
求證：①EC=FD
②弧AC=弧DG
求證：①EC=FD
②弧AC=弧DG
數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時間：2019-08-20 15:13:53
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