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  • 已知A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},是否存在實(shí)數(shù)a使A,B滿足下列三個(gè)條件:(1)A≠B (2)A∪B=B

    已知A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},是否存在實(shí)數(shù)a使A,B滿足下列三個(gè)條件:(1)A≠B (2)A∪B=B
    (3) Φ真包含于(A∩B)
    數(shù)學(xué)人氣:217 ℃時(shí)間:2019-10-10 03:40:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    B={x|x^2-5x+6=0}={2,3}
    由條件3,A∩B非空,再由條件2,A是B的子集.所以方程x^2-ax+a^2-19=0的根只能是2或3
    情形一:2是重根,則a=4,a^2-19=4,無解.
    情形二:3是重根,則a=6,a^2-19=9,無解.
    情形三:2與3都是根,則A=B,不滿足條件1.
    綜上,滿足三個(gè)條件的a與A不存在
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