在三角形中,sinBsinB+sinCsinC=2sinAsinA,a=1,求三角形面積.
設(shè)sinA/a=sinB/b=sinC/c=k,則sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck.把sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck代入原式并化簡(jiǎn)得bb+cc=2aa.又aa=bb+cc-2bccosA,故aa=2aa-2bccosA,因?yàn)閍=1,所以上式為1-2bccosA=0,cosA=1/(2bc),所以sinA=√(1-cosAcosA)=√[1-1/(4bbcc)]=√(4bbcc-1)/(2bc),且由bb+cc=2aa得bb=2-cc,b=√(2-cc),所以sinA=√[1-1/(4bbcc)]=√{1-1/[4(2-cc)cc]},所以△ABC的面積為S=bcsinA/2=√(2-cc)×c√{1-1/[4(2-cc)cc]}/2=
稍后.
在三角形中,sin^2B+sin^2C=2sin^2A,a=1,求三角形面積
在三角形中,sin^2B+sin^2C=2sin^2A,a=1,求三角形面積
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