1.設(shè)切線方程是y=x+a
代入圓方程并整理得到
2x^2+2ax+(a^2-1)=0
切線就是直線和圓只有一個公共點(diǎn),所以上面關(guān)于x的方程有兩個相等的根
所以△=(2a)^2-8(a^2-1)=0
所以a=±√2
所以切線方程是
y=x+√2和y=x-√2
2.設(shè)切線斜率=k
則切線方程為y=kx+√2
和上一題同樣的方法
(k^2+1)+2kx√2+1=0
△=(2k√2)^-4*(k^2+1)=0
k=±1
所以切線方程是
y=x+√2和y=-x+√2