若函數(shù)f(x)=x+ax+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
若函數(shù)f(x)=x+ax+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.(-1,2) B.(-3,6) C.(-∞,-3)∪(6,+∞) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
A.(-1,2) B.(-3,6) C.(-∞,-3)∪(6,+∞) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2019-08-22 10:18:51
優(yōu)質(zhì)解答
極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于0,有兩個(gè)極值點(diǎn)說(shuō)明f'(x)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.由f'(x)=0得3x^2+2ax+(a+6)=0,利用△>0求解.4a^2-12(a+6)>0 x6 所以,選C
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