設(shè)對所有的實數(shù)x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,試確定實數(shù)a的取值范圍
設(shè)對所有的實數(shù)x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,試確定實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：332 ℃時間：2019-10-19 22:30:49
優(yōu)質(zhì)解答
x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,則 a>-x^4+4x^3-6x^2+8x恒成立.令f(x)=-x^4+4x^3-6x^2+8x,則 f '(x)=-4x^3+12x^2-12x+8=-4(x^3-3x^2+3x-2)=-4(x-2)(x^2-x+1)由于 x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,所以,由 f '(x)=0 得 f(x) 惟一...x=2是f'(x)=0的一個根，是試出來的嗎？還是一眼就可以看出來呢？
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