已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn2=2anSn-an（n≥2）且a1=2，求an和Sn．
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn2=2anSn-an（n≥2）且a1=2，求an和Sn．
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2019-10-10 03:27:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵2Sn2=2anSn-an（n≥2），∴2Sn2=2（Sn-Sn-1）Sn-（Sn-Sn-1）．計(jì)算化簡(jiǎn)得，Sn-1-Sn=2SnSn-1，兩邊同除以SnSn-1，得1Sn?1Sn?1=2，（n≥2），∴數(shù)列{1Sn}是以2為公差的等差數(shù)列，首項(xiàng)1S1＝1a1=12，∴數(shù)列{1Sn}的通...
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