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  • 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形內(nèi)任取一點(diǎn)P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)為好多

    已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形內(nèi)任取一點(diǎn)P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)為好多
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時(shí)間:2020-04-15 07:38:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵直徑的圓周角=90°,
    以AB為直徑在矩形內(nèi)畫半圓,當(dāng)P在圓弧上時(shí),∠APB=90°,
    當(dāng)P在半圓內(nèi)時(shí),∠APB>90°,當(dāng)P在半圓外時(shí),∠APB<90°
    ∴P(A)=1/2*π(AB/2)²/(AB*AD)=1/8*π*AB/AD=1/8*π*5/7=5π/56≈28%
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