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  • 判斷系數(shù)矩陣線(xiàn)性相關(guān)

    判斷系數(shù)矩陣線(xiàn)性相關(guān)
    對(duì)于一個(gè)m*n的矩陣,如果m>n時(shí),對(duì)于列向量,向量個(gè)數(shù)小于向量維數(shù),所以線(xiàn)性相關(guān),對(duì)于行向量,向量個(gè)數(shù)大于向量維數(shù),所以線(xiàn)性無(wú)關(guān)?怎么用比較向量個(gè)數(shù)與向量維數(shù)的方法會(huì)出現(xiàn)這樣的矛盾?
    數(shù)學(xué)人氣:931 ℃時(shí)間:2020-09-27 21:03:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    由個(gè)數(shù)與維數(shù)比較而能得出線(xiàn)性相關(guān)性的結(jié)論只有一個(gè):
    向量組的個(gè)數(shù)大于向量的維數(shù)時(shí),向量組必線(xiàn)性相關(guān).
    "如果m>n時(shí),對(duì)于列向量,向量個(gè)數(shù)小于向量維數(shù),所以線(xiàn)性相關(guān)"
    這是錯(cuò)的,(1,0,0,0),(0,1,0,0) 個(gè)數(shù)小于維數(shù),但線(xiàn)性無(wú)關(guān)
    "對(duì)于行向量,向量個(gè)數(shù)大于向量維數(shù),所以線(xiàn)性無(wú)關(guān)"
    這個(gè)更錯(cuò)了,與正確結(jié)論剛好相反!
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