M是橢圓x29+y24＝1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則|MF1|?|MF2|的最大值是_．
M是橢圓
+＝1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)
1、F
2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則|MF
1|?|MF
2|的最大值是______．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)M（x
0，y
0），由題意知
a＝3，e＝，
|MF1| ＝3+x0 ，|MF2| ＝3?x0，
∴|MF
1|?|MF
2|=（3+
x0）（3-
x0）=9-
x02．
∴當(dāng)x
0=0時，|MF
1|?|MF
2|有最大值9．
故答案為：9．
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