高一數(shù)學(xué)階段測(cè)試
一、 選擇題（本大題共11小題,每小題3分,共33分）
1、ΔABC中,a=1,b= , ∠A=30°,則∠B等于（）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2、符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（）
A．a(chǎn)=1,b=2 ,c=3B．a(chǎn)=1,b=,∠A=30°
C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°
3、在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=a －1（n≥1）,則a1+a2+a3+a4+a5等于（）
A．－1B．1C．0D．2
4、數(shù)列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是()
A.B.cosC.cos D.cos
5、在△ABC中,tanAsin2B=tanBsin2A,那么△ABC一定是()
A.銳角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等腰或直角三角形
6、已知等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù),且a3•a7=－12,a4+a6=－4,則S20為（）
A．180 B．－180 C．90 D．－90
7、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于akm；燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間相距（）
A．a(chǎn) km B． akm C． akm D．2a km
8、設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（n+1）= （n∈N*）且f（1）=2,則f（20）為（）
A．95B．97C．105D．192
9、△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列,且c=2a,則cosB等于()
A. B. C.D.
10、等差數(shù)列{an}中,已知a1=－6,an=0,公差d∈N*,則n（n≥3）的最大值為（）
A．5B．6C．7D．8
11、由公差為d的等差數(shù)列a1、a2、a3…重新組成的數(shù)列a1+a4, a2+a5, a3+a6…是（）
A．公差為d的等差數(shù)列 B．公差為2d的等差數(shù)列
C．公差為3d的等差數(shù)列 D．非等差數(shù)列
高一數(shù)學(xué)階段測(cè)試
班級(jí)_______________姓名______________得分_______________
一、選擇題（本大題共11小題,每小題3分,共33分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
二、 填空題（本大題共4小題,每小題3分,共12分）
12、三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3 cm,5 cm,其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,則此三角形的面積是____________________.
13、在等差數(shù)列{an}中,已知S100=10,S10=100,則S110=_________．
14、數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-49,Sn達(dá)到最小時(shí),n等于_______________.
15、在ΔABC中,A=60°,c:b=8:5,內(nèi)切圓的面積為12π,則外接圓的半徑為_____.
三、 解答題（本大題共6小題,共52分）
16、（本小題滿分8分）在ΔABC中,邊a,b及其對(duì)角A,B滿足等式：
(a2－b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A－B),試判斷ΔABC的形狀.
17、（本小題滿分8分）在△ABC中,∠B=45°,AC= ,cosC= ,
(1)求BC邊的長(zhǎng)；
(2)記AB的中點(diǎn)為D,求中線CD的長(zhǎng).
19、（本小題滿分8分）設(shè){an}為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S7=7,S15=75,Tn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和,求Tn.
20、（本小題滿分10分）在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC.
（1）求角B的大??；
（2）設(shè) , 的最大值為5,求 的值.
21、（本小題滿分10分）已知數(shù)列{an}和{bn}滿足關(guān)系式：
（1）若 ,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}是等差數(shù)列,求證：{an}也是等差數(shù)列.