f(x)=x+1/x,1/4<=x<=5
>=2√(x*1/x)
=2
當且僅當x=1/x即x=1時取得最小值
求導：f'(x)=1-1/x²
當1/4<=x<1時,f'(x)<0,f(x)是減函數(shù)
1
f(1/4)=1/4+4=17/4
f(5)=5+1/5=26/5
所以：f(x)的最大值為26/5,最小值為2
求函數(shù)f(x)=x+x分之1 (四分之一≤x≤5)的最大值最小值
求函數(shù)f(x)=x+x分之1 (四分之一≤x≤5)的最大值最小值
數(shù)學人氣：462 ℃時間：2020-07-01 07:45:38
優(yōu)質(zhì)解答
答：
f(x)=x+1/x,1/4<=x<=5
>=2√(x*1/x)
=2
當且僅當x=1/x即x=1時取得最小值
求導：f'(x)=1-1/x²
當1/4<=x<1時,f'(x)<0,f(x)是減函數(shù)
10,f(x)是增函數(shù)
f(1/4)=1/4+4=17/4
f(5)=5+1/5=26/5
所以：f(x)的最大值為26/5,最小值為2
f(x)=x+1/x,1/4<=x<=5
>=2√(x*1/x)
=2
當且僅當x=1/x即x=1時取得最小值
求導：f'(x)=1-1/x²
當1/4<=x<1時,f'(x)<0,f(x)是減函數(shù)
1
f(1/4)=1/4+4=17/4
f(5)=5+1/5=26/5
所以：f(x)的最大值為26/5,最小值為2
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