已知a、b是實(shí)數(shù),求證a4-b4-2b2=1成立的充分條件是a2-b2=1.該條件是否為必要條件?證明你的結(jié)論.例1 已%D
已知a、b是實(shí)數(shù),求證a4-b4-2b2=1成立的充分條件是a2-b2=1.該條件是否為必要條件?證明你的結(jié)論.例1 已%D
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數(shù)學(xué)人氣：372 ℃時(shí)間：2019-12-06 18:58:52
優(yōu)質(zhì)解答
是充要條件 證明：因?yàn)閍4-b4-2b2=1 所以a^4-(b^4+2b^2+1)=0 a^4-(b^2+1)^2=0 (a^2+b^2+1)(a^2-b^2-1)=0 因?yàn)閍^2+b^2+1≠0,所以a^2-b^2=1 反過來,因?yàn)閍^2-b^2=1,所以a^4=(b^2+1)^2=b^4+2b^2+1,所以a^4-b^4-2b^2=1證畢...
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