若a,b,c為實(shí)數(shù),證明a÷（b+2c）+b÷（c+2a）+c÷（a+2b）＞＝1.
若a,b,c為實(shí)數(shù),證明a÷（b+2c）+b÷（c+2a）+c÷（a+2b）＞＝1.
c為正
c為正
數(shù)學(xué)人氣：983 ℃時(shí)間：2019-10-17 07:11:57
優(yōu)質(zhì)解答
運(yùn)用柯西不等式：[a(b+2c)+b(c+2a)+c(a+2b)]×[a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)]≥(a+b+c)^2 (其實(shí)就是用3ab+3bc+3ca去乘)a,b,c都是正數(shù),故a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b) ≥ (a+b+c)^2 / (3ab+3bc+3ca)∵(a-b)^2 + (a-b)^2...
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