方法一
令x+y=z,問題轉(zhuǎn)化為求z的最小值.
y=z-x代入3x²+2y²=6x+3化簡得
5x²-(4z+6)x+(2z²-3)=0
上面可看成一個關(guān)于x的一元二次方程,所以
判別式△=(-4z-6)²-4*5(2z²-3)≥0
化簡得z²-2z-4≤0
解不等式得1-√5≤z≤1+√5
方法二
3x²+2y²=6x+3變形得(x-1)²/2+y²/3=1,利用橢圓的參數(shù)方程
令x=1+√2cosθ,y=√3sinθ,則
x+y=1+√2cosθ+√3sinθ=1+√5sin(θ+φ) (tanφ=√(2/3))
x+y的最小值為1-√5.我追問一下就采納。1、那個第一個里的△=(-4z-6)²-4*5(2z²-3）為什么≥0 ？2、你的根號和次方是怎么打出來的？如果第二個問題你不想回答的話，只回答第一個，我加5分（復制的不算哈）如果你兩個都回答我加15份，你看行嗎題目求的是x+y的最小值，其中的x和y是指符合3x²+2y²=6x+3這個等式的x和y，也就是說x和y都是有解的，當然經(jīng)過代換后得到的關(guān)于x的方程5x²-(4z+6)x+(2z²-3)=0也是有解的，故判別式≥0。平方和根號都是在Word里輸入的，Word菜單——插入——符號，彈出一個對話框，在里面選擇一個小的2，就是平方，點“插入”按鈕，即可；Word菜單——插入——特殊符號，彈出一個對話框，點擊選項卡“數(shù)學符號”，在里面選擇一個像對勾一樣的符號，就是根號，點“確定”按鈕，即可。上面的操作只是將符號輸入在Word里，然后還要從Word里復制出來，粘貼到網(wǎng)頁上。