已知函數(shù)f(X)=2x^2-3x+2m至少有一零點(diǎn)個在區(qū)間（-1,1）,求實(shí)數(shù)m的取值范圍?

數(shù)學(xué)人氣：181 ℃時間：2019-09-04 06:46:46

優(yōu)質(zhì)解答

分類討論:
(1)若只有1個零點(diǎn)在區(qū)間（-1,1）內(nèi)
則f(-1)*f(1)＜0
即(5+2m)*(-1+2m)＜0
所以-5/2＜m＜1/2
另外f(-1)*f(1)=0時m=-5/2或1/2
其中m=1/2時也剛好有一根在區(qū)間內(nèi)
(2)若有兩個零點(diǎn)在區(qū)間（-1,1）內(nèi)
則f(-1)=5+2m＞0,f(1)=-1+2m＞0,f(3/4)=-9/8+2m＜0
所以1/2＜m＜9/16
綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|-5/2＜m＜9/16}
如果不懂,請Hi我,祝學(xué)習(xí)愉快!