由a3，a6，a10成等比數(shù)列得a3a10=a62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，
整理得10d2-10d=0，
解得d=0或d=1．
當(dāng)d=0時，S20=20a4=200．
當(dāng)d=1時，a1=a4-3d=10-3×1=7，
于是S20＝20a1+
| 20×19 |
| 2 |
等差數(shù)列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}前20項的和S20．
等差數(shù)列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}前20項的和S20．
數(shù)學(xué)人氣：586 ℃時間：2020-06-02 12:52:33
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d．
由a3，a6，a10成等比數(shù)列得a3a10=a62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，
整理得10d2-10d=0，
解得d=0或d=1．
當(dāng)d=0時，S20=20a4=200．
當(dāng)d=1時，a1=a4-3d=10-3×1=7，
于是S20＝20a1+
d=20×7+190=330．
由a3，a6，a10成等比數(shù)列得a3a10=a62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，
整理得10d2-10d=0，
解得d=0或d=1．
當(dāng)d=0時，S20=20a4=200．
當(dāng)d=1時，a1=a4-3d=10-3×1=7，
于是S20＝20a1+
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