設(shè)A1在底面ABC上的射影為D,連接AD.側(cè)棱長(zhǎng)為X
過(guò)D作DE⊥AB,交AB于E,連接A1E
AD=Xsin60°=根號(hào)3/2*X
A1D=根號(hào)下[X^2-(根號(hào)3/2*X)^2]=X/2
DE=X/2*sin60°=根號(hào)3/4*X
在直角三角形A1DE中：A1E=根號(hào)下[（X/2)^2+(根號(hào)3/4*X）^2]=根號(hào)7/4*X
AE=根號(hào)下【X^2-(根號(hào)7/4*X)^2]=3/4*X
cos∠A1ADB=AE/A1A=3/4*X/X=3/4
已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,A1在底面ABC上的射影D為BC的中點(diǎn),則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為?
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麻煩用空間向量和立體幾何的方法分別給予解答.
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數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時(shí)間：2020-03-29 14:10:11
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