作高AD,
在等腰三角形ABC中,BD=CD
在直角三角形APD中,由勾股定理,AP^2=AD^2+DP^2,
在直角三角形ABD中,由勾股定理,AB^2=AD^2+DB^2,即AD^2=AB^2-DB^2
所以AP^2+PB*PC
=AD^2+DP^2+PB*PC(將AP^2=AD^2+DP^2代入)
=(AB^2-DB^2)+DP^2+BP*PC（將AD^2=AB^2-DB^2代入）
=AB^2-DB^2+DP^2+BP*PC
=5^2-(DB^2-DP^2)+BP*PC
=25-(DB+DP)(DB-DP)+BP*PC
=25-（CD+DP）*BP+BP*PC
=25-PC*BP+BP*PC
=25
如圖：在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC邊上點B,C外的任意一點,則AP^2+PB*PC=
如圖：在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC邊上點B,C外的任意一點,則AP^2+PB*PC=
數(shù)學人氣：719 ℃時間：2019-08-17 02:37:04
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