證：過(guò)A作直線AE⊥BC交BC于E點(diǎn),設(shè)P點(diǎn)在B、E兩點(diǎn)之間,已知AB=AC=5,則BE=CE=（PB+PC）/2,
PE=BE-PB=（PB+PC）/2-PB=（PC-PB）/2
在直角△ACE和直角△AEP中,根據(jù)勾股定理,得下方程組：
AE^2 +CE^2 =AE^2 +（PB+PC）^2 /4=AC^2=25 .(1)
AE^2 +PE^2 =AE^2 +（PC-PB）^2/4=AP^2 .(2)
(1)-(2)得
（PB+PC）^2 /4-（PC-PB）^2/4=25-AP^2
PB*PC=25-AP^2
故AP^2+PB*PC=25
即AP平方+PB*PC=25
在三角形ABC中,AB=AC=5,P為BC邊上的任意一點(diǎn),求證AP·AP+PB·PC=25
在三角形ABC中,AB=AC=5,P為BC邊上的任意一點(diǎn),求證AP·AP+PB·PC=25
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