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  • 證明:a2+b2≤2,則a+b≤2.

    證明:a2+b2≤2,則a+b≤2.
    數(shù)學人氣:254 ℃時間:2020-03-24 03:17:30
    優(yōu)質解答
    證明:
    ∵ (a-b)²≥0
    ∴ a²+b²-2ab≥0
    即 a²+b²≥2ab
    ∴ 2(a²+b²)≥a²+b²+2ab=(a+b)²
    ∴ (a+b)²≤2(a²+b²)≤4
    ∴ |a+b|≤2
    ∴ a+b≤ |a+b|≤2
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