用反證法 假設(shè)兩者同時(shí)沒(méi)有實(shí)根 則兩判別式有
p^2-4m<0
q^2-4n<0
則p^2+q^2<4(m+n)
因?yàn)楹阌衟^2+q^2≥2pq
則有pq<2(m+n)
與已知矛盾
所以假設(shè)反面成立
所以兩個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根因?yàn)楹阌衟^2+q^2≥2pq 這是什么意思哇、、？？、、應(yīng)該是p^2+q^2＜2pq、、吧因?yàn)椋╬-q）^2 ≥0 沒(méi)問(wèn)題吧 平方數(shù)非負(fù)（當(dāng)然 p q必須為實(shí)數(shù)）拆開(kāi)括號(hào) 就是 p^2-2pq+q^2≥0 同意吧移項(xiàng) 就是p^2+q^2≥2pq 只要p q是實(shí)數(shù) 這個(gè)不等式就恒成立且僅在p=q時(shí)取等號(hào)這個(gè)叫做均值定理 沒(méi)學(xué)到呢？