已知方程x²＋px＋q＝0的一個根的相反數(shù)是方程x²＋qx－p＝0的根,且p≠－q,求p－q的值
已知方程x²＋px＋q＝0的一個根的相反數(shù)是方程x²＋qx－p＝0的根,且p≠－q,求p－q的值
數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時間：2019-08-20 11:08:30
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)方程x²+px+q=0的一個根為a,那么方程x²+qx-p=0的一個根為-a分別代入對應(yīng)的方程中,得：a²+ap+q=0 ①,(-a)²+q(-a)-p=0,即a²-aq-p=0 ②①-②得：ap+q+aq+p=0,即a(p+q)+(p+q)=0,即(a+1)(p+q)=...
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