Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求證AE=CF
Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求證AE=CF
數(shù)學(xué)人氣：424 ℃時(shí)間：2019-08-17 17:43:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過E點(diǎn)作AC的平行線,交AB于P,交BC于Q∵∠BAC=90°,且PQ平行AC∴∠EPB=90°∴∠PAE+∠PEA=90°.∵AD⊥BC∴∠DEQ+∠EQD=90°∵∠PAE=∠DEQ∴∠PEA=∠EQD且BG是∠ABC的平分線,所以∠ABE=∠QBE∴△BEA≌△BEQ∴AE=E...
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