方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圓，求a的取值范圍，并求出其中半徑最小的圓的方程．
方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圓，求a的取值范圍，并求出其中半徑最小的圓的方程．
數(shù)學人氣：871 ℃時間：2019-08-20 20:33:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵a≠0時，方程為[x-
]
2+（y+
）
2=
，
由于a
2-2a+2=（a-1）
2+1＞0恒成立，
∴a≠0且a∈R時方程表示圓．
（2）∵r
2=4?
=4
(?+1)=4[2（
-
）
2+
]，
∴a=2時，r
min2=2．
此時圓的方程為（x-1）
2+（y+1）
2=2．
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