已知在圓O中,弦AD BC的延長線交于點P,BC=CP,C是弧BD的中點,求AB是圓O的直徑?
已知在圓O中,弦AD BC的延長線交于點P,BC=CP,C是弧BD的中點,求AB是圓O的直徑?
數(shù)學(xué)人氣：260 ℃時間：2019-08-19 16:17:23
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連接線段OC,線段BD,OC與BD相交于點Q,因為C是弧BD的中點,且O是圓心,所以,OC垂直BD,且平分BD,線段BD中點是Q,又,BC=CP,故QC是三角形BDP的中位線,所以QC平行DP,又QC是OC的一部分,DP是AP的一部分,AD是AP的一部分,所以O(shè)C平行AD,推出AD垂直BD,從而證出AB是圓O的直徑.
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