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  • 已知單位向量e1,e2的夾角為60°,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a×b及a與b的夾角α

    已知單位向量e1,e2的夾角為60°,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a×b及a與b的夾角α
    其他人氣:705 ℃時(shí)間:2019-10-17 07:40:47
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    →a*→b=(2→e1+→e2)*(-3→e1+2→e2)=-6→e1^2+2→e2^2+→e1→e2
    =-6+2+1*1*cos60=-7/2
    cosα=→a*→b/(|→a|*|→b|)
    |→a|=√(→a)^2=√(4→e1^2+→e2^2+4→e1*→e2)=√7
    |→b|=√(→b)^2=√(9→e1^2+4→e2^2-12→e1*→e2)=√7
    ∴cosα=-1/2
    ∴α=120°
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