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  • 已知:如圖,平行四邊形ABCD中,BD是對角線,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求證:BE=DF.

    已知:如圖,平行四邊形ABCD中,BD是對角線,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求證:BE=DF.
    數(shù)學(xué)人氣:234 ℃時(shí)間:2019-08-21 04:55:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ AE⊥BD于E ,CF垂直BD于F
    ∴∠AEB=∠CFD=90°
    ∵四邊形ABCD是平行四邊形
    ∴AB//CD,AB=CD
    ∴∠ABE=∠CDF
    在△ABE和△CDF中
    ∵∠AEB=∠CFD
    ∠ABD=∠CDF
    AB=CD
    ∴△ABE≌△CDF(A.A.S)
    ∴BE=DF
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