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  • 將周長(zhǎng)為9米的矩形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成一個(gè)圓柱體,問(wèn)矩形的邊長(zhǎng)各為多少時(shí),才能使圓柱體的體積為最大?

    將周長(zhǎng)為9米的矩形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成一個(gè)圓柱體,問(wèn)矩形的邊長(zhǎng)各為多少時(shí),才能使圓柱體的體積為最大?
    數(shù)學(xué)人氣:718 ℃時(shí)間:2019-10-24 12:58:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    2(x+y)=9
    x+y=4.5
    x=3.14*2*r
    r=x/6.28
    圓的體積為s=3.14*r*r*y=3.14*x/6.28*x/6.28*y=(x^2*Y)/12.56
    將Y=4.5-x代入s=(x^2*(4.5-x)/12.56=(4.5x^2-X^3)/12.56
    即4.5x^2-X^3的最大值時(shí)的X值x
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