將周長為2p的矩形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)得到一圓柱體,問矩形的邊長各為多少時,才能使該圓柱體的體積最大.

數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時間：2019-11-05 00:05:35

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)矩形的長、寬分別是x,y,則x+y=10,
所以圓柱的側(cè)面積S側(cè)=2πxy=2π xy²≤2π（x+y²）² =2π×25=50．
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=5時,取“=”號．
∴當(dāng)矩形的長、寬都是5時,旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱側(cè)面積最大．如果可以幫到你，希望可以采納，謝謝(^_^)10是哪里來的你的周長不是20么2P阿那就換成p啊，以為你打錯了好唄