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  • 關(guān)于x的一元二次方程(k-4)x2-2x-1=0. (1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍; (2)當(dāng)k是怎樣的正整數(shù)方程沒有實數(shù)根?

    關(guān)于x的一元二次方程(k-4)x2-2x-1=0.
    (1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍;
    (2)當(dāng)k是怎樣的正整數(shù)方程沒有實數(shù)根?
    數(shù)學(xué)人氣:196 ℃時間:2019-08-22 13:43:16
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    (1)∵一元二次方程(k-4)x2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,
    ∴△=b2-4ac=(-2)2-4(k-4)×(-1)>0,
    ∴解得:k>3,
    ∵k-4≠0,
    ∴k≠4,
    ∴k>3且k≠4;
    (2)若方程沒有實數(shù)根,則△=b2-4ac<0,
    即:4k-12<0,
    解得:k<3,
    ∴當(dāng)k取1或2時的正整數(shù)時方程沒有實數(shù)根.
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