由題知：x(x+y+z)=10; y(y+z)=15.由于x,y,z均為正數(shù)
所以：
①x=(1,2,5,10)或-(1,2,5,10)
②x+y+z=(1,2,5,10)或-(1,2,5,10)
③y=(1,3,5,15)或-(1,3,5,15)
④y+z=(1,3,5,15)或-(1,3,5,15).
⑤x(x+y+z)=10
⑥y(y+z)=15
可知,對(duì)于x=1則y+z=9；x=-1則y+z=-11,排除；對(duì)于x=10則y+z=0,排除；x=-10則y+z=9,排除；對(duì)于x=5則y+z=-3,不能排除；對(duì)于x=2則y+z=3；x=-2則y+z=-3；不能排除；x=-5則y+z=3,不能排除；
考慮x=2則y+z=3,對(duì)于y=1則z=2,不滿足⑥,排除；對(duì)于y=3則z=0,不滿足⑥,排除；y=5則z=-2,滿足,這是一個(gè)解；y=15則z=-12,不滿足⑥,排除；
考慮x=-2則y+z=-3,對(duì)于y=1則z=-4,不滿足⑥,排除；對(duì)于y=3則z=-6,不滿足⑥排除；y=5則z=-8,不滿足⑥,排除；y=15則z=-18,不滿足⑥,排除；y=-5則z=2,滿足；
考慮x=-5則y+z=3,對(duì)于y=1則z=2,不滿足⑥,排除；對(duì)于y=3則z=0,不滿足⑥排除；y=5則z=-2,滿足；y=15則z=-18,不滿足⑥,排除；
依此,共得四組.