在菱形abcd中,m,n分別是bc,cd邊上的一點,若an=am=mn=ab,求角c的度數(shù)

數(shù)學人氣：787 ℃時間：2019-11-07 03:49:48

優(yōu)質解答

解,
因為an=am=mn=ab
所以角amn＝角man=60
所以角b=角amb=角d=角and
因為三角形abm全等于三角形adn
所以角abm＝角adn
因為ad平行于bc
所以角dab+角abm=180
即角dan＋角man＋角bam＋角abm=180
又因為角dan=角bam,且角man=60
所以2角bam+60+角abm=180 （1）式
在三角abm中 ab=am,即角abm＝角amb
所以角bam=180-(角abm+角amb)
=180-2角abm
將角bam=180-2角abm 代入（1）式
2（180-2角abm ）+60+角abm=180
解得角abm=80
所以角c=(360-2*80)/2=100度
角c的度數(shù)為100度