設(shè)x是函數(shù)的不動點,則顯然有f(x)=x
那么f[f(x)]=f(x)=x
由題意x也是函數(shù)的穩(wěn)定點
又x任意,所以對于任意x∈A,都有x∈B
所以A是B的子集
將函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B,A={x|f(x)=x},B={f[f(x)]=x.求證A是B的子集
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若函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的“不動點”,若f[f(x)]=x.則x稱為f(x)的“穩(wěn)定點”.
若函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的“不動點”,若f[f(x)]=x.則x稱為f(x)的“穩(wěn)定點”.
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