∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC(平行四邊形的對邊平行) ∴∠AEF=∠CFE(兩直線平行,內錯角相等) ∵EF垂直平分對角線AC ∴AO=CO,EF⊥AC(線段垂直平分線的定義) ∵AO=CO,EF⊥AC,∠AEF=∠CFE ∴△AOE≌△COF(兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等) ∴OF=OE ∵EF⊥AC,OF=OE,AO=CO ∴四邊形AECF是菱形(四邊形對角線相互垂直、平分是菱形)\x0d判定一個四邊形是菱形,可以從邊、角、對角線入手先證它是平行四邊形,再證它是菱形或者證四條邊相等而直接證得菱形.要根據(jù)題目所給的條件靈活選擇證題方向,如可以證明兩條對角線互相垂直平分來證明它是菱形,或證明一組對邊平行且相等,且有一組鄰邊相等等.在用對角線垂直判定四邊形是菱形時,一定要先證明該四邊形是平行四邊形,即要在條件充分的情況下,才能下結論.學習幾何的關鍵就是要學會總結,即總結解題方法,只要掌握了方法,遇見類似的問題就會很容易解決了.