求證：以拋物線y^2=2px過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓必與此拋物線的準(zhǔn)線相切.
求證：以拋物線y^2=2px過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓必與此拋物線的準(zhǔn)線相切.
數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時間：2020-03-23 07:32:18
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y^2=2px 焦點(diǎn)(p/2,0),x=p/2,y=±p,過焦點(diǎn)的弦為直徑,\x0d所以半徑為|p|,準(zhǔn)線x=-p/2,圓心即為焦點(diǎn),所以圓心到準(zhǔn)線距離為\x0d|p/2-(-p/2)|=|p|,等于半徑,所以以拋物線y^2=2px過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓必與此拋物線的準(zhǔn)線相切
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