已知a,b,m,n都大于0,求證a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m
已知a,b,m,n都大于0,求證a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m
數(shù)學(xué)人氣：881 ℃時(shí)間：2020-09-15 13:58:57
優(yōu)質(zhì)解答
證: [a^(m+n)+b^(m+n)]-[a^m*b^n+a^n*b^m]=(a^m*a^n+b^m*b^n)-(a^m*b^n-a^n*b^n)=a^m*(a^n-b^n)+b^m*(b^n-a^n)=a^m*(a^n-b^n)-b^m*(a^n-b^n)=(a^n-b^n)(a^m-b^m)由于無論是ab,(a^n-b^n)(a^m-b^m)都是正的.所以a^(m+n...
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