∵AB∥CD，
∴∠A=∠FMC，
∵∠A=∠F，∠DCE=∠F+∠FMC，
∴∠DCE=2∠F，
∵∠E=∠D，∠D+∠E+∠DCE=180°，
∴2∠E+2∠F=180°，
∴∠E+∠F=90°，
∴∠EOF=90°，
即∠EOF是一個(gè)定值，是90°．
如圖所示，AB∥CD，∠A=∠F，∠D=∠E，DE與AB，AF分別交于點(diǎn)G，O，試說(shuō)明∠EOF的度數(shù)是一個(gè)定值，并求出∠EOF的度數(shù)．
如圖所示，AB∥CD，∠A=∠F，∠D=∠E，DE與AB，AF分別交于點(diǎn)G，O，試說(shuō)明∠EOF的度數(shù)是一個(gè)定值，并求出∠EOF的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2020-05-30 06:59:23
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB∥CD，
∴∠A=∠FMC，
∵∠A=∠F，∠DCE=∠F+∠FMC，
∴∠DCE=2∠F，
∵∠E=∠D，∠D+∠E+∠DCE=180°，
∴2∠E+2∠F=180°，
∴∠E+∠F=90°，
∴∠EOF=90°，
即∠EOF是一個(gè)定值，是90°．
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