∵p是q的充分不必要條件，
∴p?q，q不能推出p，即A是B的真子集，
可知A=?或方程x2+ax+1=0的兩根在區(qū)間[1，2]內(nèi)，
∴△=a2-4＜0，或
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故實數(shù)a的取值范圍為：-2≤a＜2．
已知p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
已知p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學人氣：485 ℃時間：2020-02-03 17:33:05
優(yōu)質解答
解不等式可得B={x∈R|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
∵p是q的充分不必要條件，
∴p?q，q不能推出p，即A是B的真子集，
可知A=?或方程x2+ax+1=0的兩根在區(qū)間[1，2]內(nèi)，
∴△=a2-4＜0，或
，解之可得-2≤a＜2．
故實數(shù)a的取值范圍為：-2≤a＜2．
∵p是q的充分不必要條件，
∴p?q，q不能推出p，即A是B的真子集，
可知A=?或方程x2+ax+1=0的兩根在區(qū)間[1，2]內(nèi)，
∴△=a2-4＜0，或
故實數(shù)a的取值范圍為：-2≤a＜2．
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